Begrenze Anzahl möglicher Musik-Titel?

Ja oder Nein?

  • Ja

    Stimmen: 5 45,5%
  • Nein

    Stimmen: 6 54,5%

  • Anzahl der Umfrageteilnehmer
    11
S

SChrauber

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Begrenzte Anzahl möglicher Musik-Titel?

Mal eine These:
Die Mögliche Anzahl musikalischer, oder auch rein akustischer Ereignisse ist endlich. Es gibt also nur eine Begrenzte Anzahl möglicher Musikstücke die zu komponieren und produzieren sind. Irgendwann kann nix neues mehr gemacht werden und wir können die Maschinen abschalten.

Ob dieses wirklich so ist, können natürlich eigentlich nur die Biologen sagen – stellt sich doch die Frage ob es eine „kleinstmögliche“ Auslenkung der Rezeptoren im Ohr geben kann, doch um das ganze nicht allzu kompliziert zu machen gehen wir einfach mal von einem Übertragungssystem 44,1 kHz, 16 Bit aus:

Bin zwar nicht gut mit Bits und Potenzen, man möge mich also korrigieren:
Ausgangsbasis ist ein durchschnittlicher Track von 3:30 Länge bei CD-Qualität, also 44,1 kHz bei 16 Bit.
16 Bit sind 2^16 also 65 536 Möglichkeiten für die Amplitude zu einem definiertem Zeitpunkt.
Pro Sekunde haben wir 44100 Abtastschritte. 3.30 min sind 210 Sekunden, macht also insgesamt 9 261 000 Abtastschritte.
Müsste also doch sinnigerweise bedeuten, das es nur 65 536 ^ 9 261 000 Möglichkeiten gibt den Zeitraum 3 min 30 sec auf einer Audio CD mit Daten zu füllen..
Diese Summe müsste nun in eine sinnvolle Fliesskomma Darstellung gebracht werden – wer traut sich?

Der Kritiker wird nun sagen: Was ist mit 24 Bit/96kHz – welche Rolle spielt das Übertragungssystem und was ist wenn ich mir das akustische Ereignis eines echten Orchesters anhöre – Recht hat er, doch betrachten wir diese zusätzlichen Fälle einfach nur als Qualitätsverbesserung oder Variation der Daten auf unserem 44,1 16Bit- Medium.

Nun, wo wir die mögliche Anzahl der 3:30, 44,1 kHz, 16-Bit Musikstücke ermittelt haben können wir natürlich bestimmte Aussagen, Annahmen und Operationen machen:

1)
Die erste grosse Preisfrage ist logischerweise: Wieviele Jahre können wir noch Musik machen, bis wir alle Möglichkeiten durchprobiert haben.
Dies wäre relativ leicht zu ermitteln: Brauchen wir doch als Bezugsgrössen nur die Anzahl der bisher komponierten Titel und die Zeitspanne in der diese Komponiert wurden.
Daraus ermitteln wir eine „Kompositionsgeschwindigkeit“, so dass wir mit einer simplen Division der Möglichkeiten flexibel die Zeitspanne ermitteln können, in der wir noch kreativ tätig sein werden.

2)
Die nächste Frage, die sich natürlich sofort aus der ersten ergibt ist:
Sind denn diese ganzen Möglichkeiten 3:30 in diesem Format zu füllen überhaupt sinnvoll – sprich: Ist jede Möglichkeit denn Musik, wie auch immer man dies definieren will?
Nun – Wenn man mit Hilfe eines Zufallsgenerators die 16 Bits auf den Abtastschritten wild durchmischt, so wird man relativ schnell zu dem ernüchterndem Ergebnis kommen: Fast keine dieser Möglichkeiten ist auch nur annähernd harmonisch – Wenn man viel Glück hat, dann ist bei diesem Prinzip vielleicht mal ein kleiner kurzer harmonischer Ton dabei, der aber kaum zu verwerten ist – Dadurch wird sich logischerweise der Raum der Möglichkeiten noch einmal wesentlich verkleinern, denn die meisten Möglichkeiten sind einfach nur Rauschen, Knacken und Stille.

3)
Weiteres Differenzieren:
Zuerst versuchen wir Musik oder ein angenehmes Akustisches Ereignis zu definieren – das wird natürlich ein wenig schwierig, aber wir machen es einfach mal.
Nun schnappen wir uns einen Vektor, oder Gerade, Linie, was auch immer, der die Mögliche Anzahl der akustischen Möglichkeiten in 3:30 darstellt.
Praktisch bedeutet das: ganz Links ist die erste Möglichkeit: Kein Bit ist gesetzt – oder anders ausgedrückt: Der Lautsprecher hat 3:30 min lang maximale Ausrichtung nach innen – ganz rechts ist die letzte Möglichkeit: alle Bits gesetzt: 3:30 min lange maximale Ausrichtung nach außen – genau in der Mitte herrscht logischerweise Stille – Sinuswellen müssten irgendwo in den dritteln liegen.

Nun haben wir noch zwei weitere Mengen: Die Menge der bisher komponierten Musik nach unserer obigen Definition so wie die allgemeine Menge der der akustischen 3:30, die man als Musik interpretieren würde, wobei gilt:
Mögliche Musik ist Teilmenge möglicher akustischer Ereignisse innerhalb 3:30 min, 44,1 kHz 16Bit….und:
Komponierte Musik ist Teilmenge möglicher Musik bei 44,1 kHz, 3:30 min, 16 Bit.

Aussagen und Fragen über die betrachteten Mengen:
Nehmen wir nun an, wir markieren unsere Mengen auf der Geraden in verschiedenen Farben
z.B. Alles was definitiv nicht Musik ist wird grau
Alles was man als Musik interpretieren kann wird Blau, wobei ein kräftiges Blau für :“Auf jeden Fall Musik“ und ein blasses blau für „gerade eben noch Musik“ steht.
Die Teilmenge Musik nach Definition aber noch nicht Komponiert wird Rot – Damit wir sofort sehen können, was man noch machen kann.

4)
Fragen über Fragen:
a)
Welche Menge ist größer?
Die Menge der bereits vorhandenen Musik oder die der Musik, die noch komponiert werden muss?
b)
Wo wird sich die Musik auf der Geraden befinden? An speziellen „Stellen“ oder vereinzelnd auftretend an spezifischen Stellen?
c)
Wenn man weitere Differenzierungen vornimmt und z.B. verschiedene Stilistiken unterschiedlich einfärbt, oder das Selbe mit kommerziellen Erfolg macht, oder aufteilt in Underground und Kommerz – Wird man dann ein System erkennen können – also z.B. der Underground befindet sich im letzten drittel der Geraden und der Kommerz eher in der Mitte*g ? oder ist einfach alles nur Planlos?
d)
gibt es innerhalb der Teilmenge die akustische Ereignisse beschreibt, die als Musik zu interpretieren sind und die noch nicht komponiert wurden – also die noch kein Ohr gehört hat – etwas, dass man nicht mit den derzeitigen Instrumenten herstellen kann und vielleicht auch intellektuell gar nicht begreifen könnte?
Anders ausgedrückt: Gibt es etwas, dass man Musik nennen kann, aber mit den momentanen geistigen und technischen Möglichkeiten nicht herstellen kann?
e)
Wenn ja: Wann und durch welche Methoden können wir dies endlich mal hören?
Zufallsgenerator würde ja ein wenig zu lange dauern
f)
Die Menge der möglichen Musik, die noch nicht komponiert wurde ist ja leider eine Unbekannte – Deren Teilmenge „Komponierte Musik“ dagegen nicht.
Könnte man nicht einfach logisch vorgehen und durch eine Analyse dieser Teilmenge Rückschlüsse auf die Musik ziehen, die „noch fehlt“ ?
Anders ausgedrückt: Kann eine Software nicht viel besser komponieren, wenn sie nur die nötigen Daten hat?


Das mal als Diskussionsgrundlage. In der nächster Folge beschäftigen wir uns mit Wurmlöchern und dem geschickten Falten von Pappkartons, um eine Räumliche Strecke schneller zurückzulegen.
 
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Samoht

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Ähm, hast du zuviel Zeit? :D

Aber irgendwie interessant... *grübel*
 
Badtrans

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Ich würde das gar nicht so verbissen akustisch sehn... denn das, was bei dieser Rechnun rauskommt, ist wirklich zum größten Teil nur gebruzzel und rauschen.

Ich würde das mal auf das 12-Halbton-System beziehen. Dort ist, geht man davon aus, dass max. 4-6 Oktaven verwendet werden, noch Land in Sicht.

Betrachtet man dies noch einfacher mit einer einzigen Oktave, aus der ja alle Melodien und Harmionien entstehen, dann kommt man - kalkuluert man alle rhythmischen Möglichkeitejn mit ein, mit der Berechnung aller Möglichkeiten schon auf einen grünen Zweig, der eindeutig NICHT unendlich ist!

Ikea, entdecke die Möglichkeiten.
 
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SChrauber

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Recht hast du natürlich Badtrans – aber das ganze wird auch dort schnell komplexer als man denkt –
Die Möglicheiten 12 verschiedene Töne innerhalb 3:30 mit allen denkbaren Rhythmischen Strukturen anzuordenen sind schon sehr sehr gross – und dann hast du noch nicht die Dynamik die Harmonik – ja die Instrumente und deren Obertonstruktur mitgerechnet.
Ich seh das nur wiederum ganz platt als weitere Teilmenge der möglichen Akustischen Varianten.

Ähm, hast du zuviel Zeit?

Nun – zum einen geht es ganz reduziert um ein Leben für die Wissenschaft- lol
Zum anderen, soll am Ende natürlich der praktische Nutzen stehen: Profitmaximierung bei gleichzeitiger Verkleinerung des Arbeitsaufwandes.
 
Bruce

Bruce

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Mmmh, ick mach mein Musikstück einfach 7 Minuten und schon hab ick sehr viel mehr Möglichkeiten wie Schrauber! Ha!

Andere Frage: Habe ich, wenn ich ein 1/4410000tel sec langes "Musikstück" komponiere wirklich nur 65553^0,01 = ~1,117 Möglichkeiten für dieses? ... ;)

mfG Bruce
 
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Gnarf

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Der Kritiker wird nun sagen: Was ist mit 24 Bit/96kHz – welche Rolle spielt das Übertragungssystem und was ist wenn ich mir das akustische Ereignis eines echten Orchesters anhöre – Recht hat er, doch betrachten wir diese zusätzlichen Fälle einfach nur als Qualitätsverbesserung oder Variation der Daten auf unserem 44,1 16Bit- Medium.

Hm eine erhöhung der Abtastrate hätte aber nicht nur eine Qualitätsverbesserung zur Folge. Einerseits ermöglicht sie einer Erweiterung des Frequenzbereiches nach oben hin. Was natürlich ab einer bestimmten Frequenz recht uninteressant ist, weil nicht mehr wahrnehmbar. Andererseits ermöglicht einer Erhöhung der Abtasterate auch "Zwischenfrequenzen" im Hörbaren Frequenzspektrum. Was sehr großen Einfluss haben kann auf die Erzeugbaren Klänge.

Das selbe noch mal anders und n bissl mathematischer betrachtet:
Mit Begrenzung der Abtastrate auf einen endlichen Wert, lässt sich theoretisch auch nur ein Diskretes Frequnzspektrum darstellen. (D.h. es gibt große Lücken zwischen den einzelnen darstellbaren Frequenzen)
Würde man die Abtastrate nun erhöhen und es über alle Grenzen wachsen lassen. Würde man ein Kontinuierliches Spektrum erhalten. (Die Lücken verschwinden). Damit würden Im Bereich des endlichen Hörbaren Frequenzspektrums unendlich viele Frequenzen zur verfügung stehen.

Nun die Frage ob sich dies nur auf die Qualität oder auch auf die möglichen Klänge auswirkt. Ich behaupte dies kann sich auf die möglichen Klänge auswirken. Ich behaupte es würde sich auswirken auf die möglichen Klänge. Da sich eine "Verkontinuirlichung" des Spektrums gerade in niedrigen bis mittleren Frequenzbereichen sehr stark auswirken würde. Die Lücken bei einem Diskreten Spektrum sind dort nämlich am "größten", unter Berücksichtigung das die Tonhöhenänderung nicht linear sondern logarithmisch wahrgenommen wird. Soll heißen den Unterschied zwischen 100.0Hz und 100,1Hz nimmt das menschliche Gehör als stärkeren Tonhöhenanstieg wahr als den Unterschied zwischen 1000,0Hz und 1000,1Hz.

So jetzt denk sich vielleicht einer wie man denn bitteschön eine unendliche Abtastrate erzeugen soll, man würde damit ja auch unendlich viel Speicherplatz in einem unendlich kleinen Zeitraum benötigen. Aber es ist durchaus möglich. Nämlich mit einer Vollständig Analogen Signalkette.

Wie Ihr seht gibt es also nur einen Ausweg, wenn wir auch in Zukunft neue Musik geniesen wollen. Wir müssen weg von dem digitalen Zeugs hin zu rein analogen Geräten, es führt kein weg dran vorbei.

;)

Und beim nächsten mal wird es dann um die Begrenztheit der Analogen Technik durch die Quantelung der Ladungen und damit der erzeugbaren B- und E-Felder gehen.
 
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SChrauber

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1/4410000tel sec langes "Musikstück" komponiere wirklich nur 65553^0,01 = ~1,117 Möglichkeiten für dieses?
ich frage mich ob man das so rechnen kann -
Abtastfrequenz und Bit-Auflösung sind ja zwei verschiedene Größen, und du würdest deine Bit-Auflösung ja anscheinend reduzieren - was nicht gemacht wird.
Bei Fiktiven 441 0000 Hz würde man wahrscheinlich trotzdem 16 Bit nehmen, so dass du auf deine 65 536 Möglichkeiten kommst -
Da stellt sich die Frage, ob diese 7 Minuten nicht immer auch mit einer Kombination aus zwei meiner 3:30 Stücke gebaut werden können *g -


Gnarf hat natürlich recht, aber wir brauchen gar nicht mal bis zur Quantelung gehen. Theroretisch könnte man auch schon die minimal Mögliche Beweglichkeit des Cutters beim schneiden von Analogplatten, etc..hinzuziehen.
Oder das Ohr: Dieses kommt ja nun auch irgendwann an seine physikalischen Grenzen – sprich irgendwann lassen sich Frequenzen und Pegel nun wirklich nicht mehr differenzieren und es muss irgendwie interpoliert werden – die kleinste Einheit ist dort schon dein Elektron das durch die Nervenbahn fließt –
Da müsste man die Sache psychologisch betrachten und bei einem Testobjekt gucken ab wann keine Pegel und Zeitunterschiede mehr festgestellt werden können
Sicherlich – Betrachtet man keine CD´s etc..dann kommt man auf höherer Zahlen, die man auch gerne als Grundlage für weitere Betrachtungen nehmen kann.
 
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stocky

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Hmm... Mir ist bei der bisherigen Diskussion noch alles einwenig zu undefiniert.

Was ist ein Musikstück?

Das Beisppiel mit 3:30 ist für radiotaugliche Popsongs ja zulässig, aber was ist mit klassischen Symphonien, die durchaus mehrere Stunden dauern können? Nicht umsonst gibt man bei klassischen Konzerten immer zwei Eckdaten an: Den Komponisten und den Derigenten. Auch wenn der Komponist eine eindeutige Partitur angefertigt hat, so unterscheiden sich die Interpretationen verschiedener Derigenten in vielen Details von einander. Ähnlich ist das Verhältnis von Autor und Regisseur beim Theater. Ist also das Musikstück nur der schriftlich niedergelgte Melodieverlauf, oder ist jede einzele Interpretation dieser Daten eines für sich?
Man könnte auch noch fragen, ob denn nicht sogar eine neue Auswahl von Musikern in einem Orchester ein neues einzigartiges Werk schafft. Ähnliches lässt sich auf elektronische Musik übertragen. Das Sounddesign ist der entscheide Faktor. Auch wenn ein kleines c immer ein kleines c bleiben wird, so kann die Klangfarbe durch verschiedenste Oberwellen die unterschiedlichsten Emotionen hervorrufen. An dieser Stelle fängt für mich die (unendliche?) Innovation an.


PS: Ähnliches habe ich mir schon mal für die Sprache überlegt. Nehmen wir an, die Anzahl aller Wörter einer Sprache sei konstant. Wann ist alles gesagt worden, was im Rahmen der grammatikalischen Regeln zulässig ist? Bedeuted diese scheinbare Endlichkeit aller sprachlicher Konstruktionen, dass wir auch nur endlich viele Gedanken erfassen bzw. artikulieren können?
 
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Bruce

Bruce

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Original geschrieben von SChrauber

Bei Fiktiven 441 0000 Hz würde man wahrscheinlich trotzdem 16 Bit nehmen, so dass du auf deine 65 536 Möglichkeiten kommst -

Okay, wenn ich ein 1/4410000 sekunden langes Musikstück "komponiere" und die Abtastrate auch bei (fiktiven) 4 410 000 Hz liegt, dann habe ich wieder 65 536^1 also gleich 65 536 Möglichkeiten.

Aber für mich stellt sich da die nächste Frage:
Könnte ein System mit einer Abtastrate von 44 100 Hz überhaupt einen "Impuls" von 1/4410000 Sekunden Länge erfassen? Wenn ja, hab ich dann in dieser Zeit laut Rechnung ( (2^16)^(Abtastrate*Zeit in sec) ? ) tatsächlich nur 65 536 ^ 0,01 = ~ 1,117 Möglichkeiten.?

Und warum soll diese Rechnung (s.o.) nicht stimmen (wg. der
Anmerkung der Vermengung von Bit und Frequenz/Zeit) - schließlich mache ich aus den 16 bit ja erstmal 65 536 Möglichkeiten und rechne folglich Möglichkeiten hoch (1/Zeit*Zeit) --> Zeit kürzt sich raus und Möglichkeiten, d.h. eine einheitenlose Größe bleibt ... :)

Ach, ick weeß auch nicht, Mathematisch haut dit zwar nich hin (da ich dann ja wirklich nur 1,117 Möglichkeiten hätte), aber irgendwie ist es auch wieder logisch, dass ick in den 1/4410000 Sekunden trotzdem 65 536 Möglichkeiten hätte ...

Nun – zum einen geht es ganz reduziert um ein Leben für die Wissenschaft

Na, eben: Das ist ja das schöne an Mathematik - "Theoretisch" kann man alles berechnen (bloß leider hat man nicht alle Größen und in der Natur gibt es wohl noch so ein Problem mit der Unendlichkeit? --> Mathe- und Philosophie-Studenten vor, wenn ick da falsch liege ... :) )

mfG Bruce
 
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Gnarf

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Ja gut aber wo Schrauber schon recht hat ist das es rein faktisch in einem festgelegten Zeitrum nur eine endliche Anzahl möglicher Amplitudenverlaufskombinationen geben kann. Diese Möglichkeiten lassen sich zwar steigern in dem man optimiert aber letztendlich gibt es immer eine Grenze die man nicht mehr überwinden kann. Seien es die Gesetze der Quantenphysik oder einfach nur die Beschränktheit des Menschlichen Gehörs. Insofern ist eine unendliche Inovation also gar nicht möglich weil es ja gar keine möglichkeit gibt diese darzustellen.
Allerdings ausgehend von der von Schrauber oben genannten Zahl an Möglichkeiten 65 536 ^ 9 261 000 sollte das kein Problem sein das wir ein wenig begrenzt sind, selbst wenn vielleicht nu 0,01% davon als Musik gelten könnten.
Nochmal zur Verdeutlichung die Zahl in abgeschätzer Exponentialdarstellung:
4,3*10^44605420. Also eine 43 gefolgt von 44605419 Nullen.

Nehmen wir diese Zahl mal als Anzahl der Möglichkeiten für alle Lieder an egal welcher Länge. Und nehmen wir an im Jahr werden auf der ganzen Welt etwa 1 000 000 000 000 (Bevölkerungswachstum mal vernachlässigt) neue sich von allen anderen Liedern unterscheidende Stücke "komponiert". Und nehmen wir an dies bleibt über einen Zeitraum von einer Millarden Jahre so. Dann würden in dieser zeit 10^21 Stücke komponiert werden. Die Anzahl dieser Stücke ist so Gering das sie von der Zahl der Möglichkeiten abgezogen an dieser praktisch nichts ändern würden.

Wer möchte kann an die Zahl der pro jahr komponierten Stücke noch mal Hundert Nullan dranhängen und es würde trotzdem noch genug an Kombinationsmöglichkeiten übrig bleiben.
 
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Gnarf

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Original geschrieben von Bruce
Mathe- und Philosophie-Studenten vor[/B]

Mathe ist doch eine Philosophie. ;)

Jemand der in Mathe promoviert kriegt nicht umsonst den Titel Dr. phil.

Axo und das mit der Unendlichkeit. In der wirklichen (physiklaischen) Welt ist alles allein schon durch die Tatsache begrenzt, dass die Materie des Universums und damit ja auch die Energie begrenzt sind. (Zumindest wenn die Physiker in dieser hinsicht recht behalten)
 
stocky

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*g* Wenn wir schon bei Philosophie sind, wie wäre es denn dann mit ein bischen Erkenntnistheorie:

Wieso können wir hier über Musik sprechen, wenn doch niemand gewährleisten kann, dass wir alle das gleiche hören?
 
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Gnarf

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hihi der Thread gefällt mir echt gut. Mal ne anderen Art über Musik zu diskutieren.

stocky: Naja aber wie gehen ja bei unserer Diskussion von mehr oder weniger physikalischen Grundlagen aus. Also kann man doch recht gut darüber reden. Allerdings hast du schon recht was für deinen einen Musik ist, ist für den anderen Lärm. ;)
Kommt ganz darauf an wie ers wahrnimmt. Insofern ist die Anzahl der Möglichen Musiktitel für jeden Menschen unterschiedlich.
 
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SChrauber

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Was ist ein Musikstück?

Da wir rein ja hier rein theoretisch diskutieren: setz 6 Millarden Menschen in einen Raum und spiel denen nacheinander die 65 536 ^ 9 261 000 Möglichkeiten vor. Frag dann jeden einzelnen nach jedem Stück, ob das grad Musik für ihn war oder nicht.
Daraus baust du dann einen Querschnitt – z.B. wenn 10 % der Meinung sind das war Musik, dann ist es Musik.

was ist mit klassischen Symphonien, die durchaus mehrere Stunden dauern können?
Nun – da stellt sich wiederum die gemeine Frage, was passiert wenn man diese mehreren Stunden in 3:30 Stückchen zerhackt. Da wird man bestimmt in den 65 536 ^ 9 261 000 Möglichkeiten die entsprechenden 3:30 Stückchen finden die Zusammengesetzt die Stundenlange Symphonie ergeben.
Am ende geht es hier auch nur um willkürlich gewählte Bezugsgröße – Eigentlich bräuchte man nur eine Länge haben, die das hörbare Frequenzspektrum einmal abdeckt – die Musik müsste sich daraus dann zusammenpuzzlen lassen. (?)


Auch wenn ein kleines c immer ein kleines c bleiben wird, so kann die Klangfarbe durch verschiedenste Oberwellen die unterschiedlichsten Emotionen hervorrufen. An dieser Stelle fängt für mich die (unendliche?) Innovation an.
Insofern ist eine unendliche Inovation also gar nicht möglich weil es ja gar keine möglichkeit gibt diese darzustellen.
Das ist eine sehr genaue und coole Definition der Problematik, die nicht das philosophische ausschließt, das man ja doch unendlich viele Möglichkeiten haben muss.

Könnte ein System mit einer Abtastrate von 44 100 Hz überhaupt einen "Impuls" von 1/4410000 Sekunden Länge erfassen? Wenn ja, hab ich dann in dieser Zeit laut Rechnung ( (2^16)^(Abtastrate*Zeit in sec) ? ) tatsächlich nur 65 536 ^ 0,01 = ~ Möglichkeiten.?

Das müsste vom System abhängig sein, ob dieses noch in der Lage sein wird den Impuls zu erfassen – wird er nicht erfasst, und passiert in der restlichen Zeit bis zur nächsten 44.100stel nix dann wird eine 0 gesetzt. Wird der Impuls empfangen dann kommen die Bits zum Einsatz und je nach Stärke des Impulses werden 0 bis 16 einsen und nullen, bzw eine Zahl zwischen 0 und 65 536 gesetzt.
Damit ist genau dieser 44100stel Sekunde ein eindeutiger Wert zugeordnet – auch wenn der Impuls wesentlich kürzer im Original ist – im digitalem System wird er die Länge einer 44100stel Sekunde haben.
Wenn nun 2 Impulse innerhalb einer 44100stel Sekunde auftreten, so lässt sich diese Information nicht mehr darstellen – Die Frequenz kann also nicht gespeichert werden. Deshalb ja auch 44,1kHz damit man eine 20 kHz Frequenz eindeutig identifizieren kann.

Nachtrag :
Wenn man diese 44100stel Sekunde nun doch Aufteilt in 100 Zwischenschritte und das System auch Impulse von einer so kurzen Länge interpretieren kann - aber nur 16 Bits zur Speicherung des Signals innerhalb der 44100stel Sek vorhanden sind, dann müsste sich die Variationsmöglichkeit tatsächlich auf 1,117 reduzieren - aber nun bin ich zu müde zum rechnen ;)


Aber darüber hinaus bin ich nun mit meinem Digitaltechnischem Wissen am Ende angelangt :(
 
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stocky

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Nun – da stellt sich wiederum die gemeine Frage, was passiert wenn man diese mehreren Stunden in 3:30 Stückchen zerhackt. Da wird man bestimmt in den 65 536 ^ 9 261 000 Möglichkeiten die entsprechenden 3:30 Stückchen finden die Zusammengesetzt die Stundenlange Symphonie ergeben.
Am ende geht es hier auch nur um willkürlich gewählte Bezugsgröße – Eigentlich bräuchte man nur eine Länge haben, die das hörbare Frequenzspektrum einmal abdeckt – die Musik müsste sich daraus dann zusammenpuzzlen lassen.

Mal ein Beispiel aus der Mathematik.

Was ist eine irrationale Zahl? Eine Zahl mit einer unendlichen Stellenanzahl.

Einfachstes Beispiel:

1,101001000100001000001000000...

Nimmt man eine unendliche Zeitspanne an, kann man ein unendliches Musikstück schon aus zwei Tönen generieren. Deshalb spielt es imho eben doch eine Rolle, welche Zeitspanne man betrachtet.
 
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Gnarf

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Hm ich hab mir noch mal meine Gedanken gemacht. Und zwar bezüglich der 3min 30sec. Und zwar haben wir ja bereits angefangen längere Musikstücke als rekombinationen der 3:30 schnipsel Aufzufassen.
Was mich nun interessiert ist wie lang muss ein Schnipsel sein damit aus ihm auch wirklich alle größeren Sachen zusammengefügt werden könnten.

Die erste überlegung die ich mir dabei gestellt habe ist, dass er mindestens so lang sein muss, dass er eine komplette Sinusschwingung mit der niedrigsten hörbaren Frequenz aufnehmen kann. Gehen wir dabei mal von 20Hz aus, (ich weiß das Gehör der Person ist zu beneiden) dann müsste der Schnipsel also die Länge 1/20 Sekunde haben. Möchte man nun Schwingungen größerer Frequenz auch darin unterbringen hat man das Problem das man nur die ganzzahligen Vielfache ebenfalls als ganze Schwingungen in diesen Bereich hineinbringen kann. Alles was nicht ganzzahliges Vielfach der Grundschwingung ist, wird immer irgendwo abgeschnitten.
Wir könnten also z.B. in den 1/20 Sekunden Schnipsel Sinuskurven mit 20Hz, 40Hz, 60Hz, 80Hz etc bringen, ohne das die Vollständigkeit einer Periode verletzt werden würde.

Es ergiebt sich also das Problem das die Möglichen darstellbaren Frequenzen abhängig sind von der Grundfrequenz welche die Länge bestimmt. Wollen wir also mehr Frequnzen darstellen könnten was ja masgeblich auswirkung auf den Klang hat, so müssen wir die Grundfrequenz weiter absenken auch wenn wir diese Frequenz dann nicht mehr direkt als Ton warnehmen. So würde eine Grundfrequenz von 1Hz logischerweise bedeuten das wir alle ganzzahligen Frequenzen darstellen könnten (1Hz, 2Hz, ..., 50Hz, 51Hz, ...).
Wir würden dazu logischerweisen einen Schnipsel von nun schon einer Sekunde länge benötigen. Die Frage ist nun also wie groß dürfen/müssen die Abstände sein zwischen den einzelnen Frequenzsprüngen damit, Sie noch Auswirkungen auf die Zahl der darstellbaren Klänge haben.
Rein theoretisch ist diese Frage natürlich damit zu beantworten, dass die Sprünge unendlich Klein sein müssen. Damit wächst jedoch die Länge des Schnipsels ebenfalls ins unendliche. Theoretisch wäre also zumindest die Anzahl der Klänge unbegrenzt.
Stellt sich nur wieder die Frage, wo die Wahrnehmungsschwelle ist. Ab welchem Zeitpunkt kann man nicht mehr zwischen einzelnen Klängen differenzieren. Gibt es also eine maximal Länge die noch Sinn macht?
Könnte man also die Länge dieses Schnipsels eindeutig fesstellen so könnte man wie Schrauber es schon tat die Anzahl der Möglichen Kombinationen für diesen Schnipsel herausfinden. Wobei dieser dann ja auch noch mal mit anderen Schnipseln kombiniert werden kann und damit größere Werke möglicht macht.
Jedoch was wenn es tatsächlich keine maximale Schnipsellänge gibt und eine erhöhung der Schnipsellänge zu nochmal neuen Klangkombinationen führen würde?

Ich denke die Grundsätzliche Frage hier lässt sich nicht so einfach beantworten.
Die Unendlichkeit wie die Mathematiker sie sehen ist im Universum wahrscheinlich gar nicht Existent. Es gibt (vermutlich) keine unendliche Masse im Universum, der Raum den das Universum einnimmt ist endlich. Geschwindigkeiten können nicht unendlich groß werden. Wieso sollte es also unendlich viele Möglichkeiten geben Musiktitel zu gestalten.

Aber vielleicht sollte man sich bei dieser Frage von der mathematischen Definition der Unendlichkeit verabschieden. Und Unendlich als etwas unfassbar Großes was kein Ende zu haben scheint definieren. Und in diesem Sinne glaube ich, dass es eine Unendlichkeit der Möglichen Musiktitel gibt.

Gnarf
 
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Also das mit dem Zerteilen in kleine Stücke funktioniert nicht. Hab' ja oben schon das Beispiel der irrationalen Zhal gebracht. Wo wir uns denke ich einig sind ist die Tatsache, dass es eine endliche zeitliche und räumliche (Wellenlänge/Frequnez) Auflösung des menschlichen Gehörs, der Speichermedien und erst recht des europäischen Notensystems (12 Halbtöne) gibt. Aber darum geht es auch nicht. Bei Musik geht es doch eben darum, aus dieser endlichen Menge an Schallwellen etwas neues zu erzeugen. Die Kombinationsmöglichkeiten steigen dabei mit der Länge des zur Verfügung stehenden Zeitraums, weshalb man nicht einen kleinen Zeitraum repräsentativ für einen größeren wählen kann.
 
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Gnarf

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ja aber man kombiniert etwas großes aus etwas kleinem und die Frage ist existiert ein endlicher Zeitbereich mit dessen Kombinationen sich beliebige größere Zeitbereiche kombinieren lassen. Aber in gewisser Weiße Stimmt es schon es kommt immer auch auf das Gesamtwerk an.

Naja gut aber muss jetzt mal ins Bett...
 
stocky

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Mir ist eben noch was durch den Kopf gegangen, als ich nochmal über mein Beispiel mit der irrationalen Zahl nachgedacht habe:

Man könnte genau dann einen endlich Zeitbereich festlegen, innerhalb dessen sämtlichen möglichen Kombinationen realisiert werden, wenn man einen Ton nur endlich oft wiederholen darf. Bei theoretisch unendlichen Wiederholungen ist auch der Zeitraum unendlich, in dem alle Möglichkeiten realisiert werden.

Beispiel:
afaffafffaffffafffffaffffffafffffffafffffffff...

Bleibt mal wieder die Frage, ob man so etwas als Musik definieren würde oder nicht.



Es gab am 29.2. (Schalttag!) eine art Sondertag auf 3sat, wo über die Zeit in verschiedensten Aspekten diskutiert und berichtet wurde. So gab es eine Sonderausgabe der Sendung Kulturzeit, in der über ein sehr interessantes musikalisches Werk berichtet wurde.
Irgendwo in Deutschland (wo genau weiß ich nicht mehr) steht eine leere Kirche, in der nur eine Orgel steht. An dieser Orgel werden mit Hilfe von Gewichten 3 Töne gehalten. Diese Idee stammt von einem amerikanischen Künstler, der ein Stück geschrieben hat, das über 600 Jahre dauern wird. Natürlich ist es entsprechend langsam. Der erste Tonwechsel ist für den Sommer dieses Jahres vorgesehen. Nun meine Frage an euch: Ist es immer noch das gleiche musikalische Werk, wenn man es (ohne sonstige Änderungen) so weit beschleunigt, dass man es ohne Probleme an einem Abend vorführen könnte?
Das ist es glaub ich, was mich unterbewusst an der Diskussion von Anfang an gestört hat. Musik ist eben mehr als nur eine Melodiefolge und kann deshalb nicht in ihrer gesamten Fülle von mathematischen Überlegungen erfasst werden.

An sich ist eine solche Betrachtungsweise natürlich zulässig, liefert bei der Klärung der gestellten Frage "Begrenzte Anzahl möglicher Musik-Titel?" aber nur unzureichende Antworten bzw. Antworten, die nur unter den gegebenen Parametern Gültigkeit haben.
 
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SChrauber

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Nun, der ganze Thread soll natürlich auch auf einer gewissen art und weise Provokativ sein, ist ja klar.
Die Irrationale Zahl hat mich nun aber doch recht gut aus dem Konzept gerissen *g.
Während man Frequenzen und Pegel irgendwann nicht mehr differenzieren kann – )man denke an die Anzahl der Rezeptoren im inneren Ohr und die Schmerzgrenze), so ist der zeitliche Aspekt wohl tatsächlich ein dickes Argument für die Unendlichkeit, so lange die Forschung dort noch keine Grenzen entdeckt hat.

Ich denke da vor allem an die Zahl PI: Jeder Ziffer 0 – 9 wird ein Ton auf dem Klavier innerhalb einer Oktave zugeordnet und eine beliebige zeitlang gehalten.
Mit den 9 Ziffern isses etwas doof – Am besten man übersetzt PI vorher noch in Hexadezimal, um alle Töne des westlichen Tonsystems abdecken zu können.

Damit wäre der Titel PI schon mal ein unendlich langes Musikstück, das niemals eine Wiederholung haben wird.
Zwischenfrage wäre: Wird man in dem Stück PI irgendwann mal melodische Teile aus anderen (allen?) Musikstücken wieder finden?
Nun könnte man so vorgehen das man mehrere Stücke PI mit unterschiedlicher Länge, bzw. unterschiedlicher Anzahl Nachkommastellen betrachtet
Titel 1 hat nur eine Nachkommastelle, Titel 2 schon 2…etc…
Die Stücke werden immer länger, und wenn man bei jedem folgendem Stück noch das Komma verschiebt, so hätte man tatsächlich unendlich viele Titel.
 

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