Kurz und Knapp:
Musik, die du als CD und Platte gekauft hast darfst Du dann öffentlich spielen, wenn Gema bezahlt wurde. (Sache des Veranstalters)
MP3 kann sein, dass es nicht erlaubt ist diese öffentlich wiederzugeben, siehe dazu die AGB des Herstellers. (z.B. Napster, dort mietet man die Titel ja nur).
Mixtapes rausbringen: Legal nicht zu realisieren, ausser du planst eine Auflage die in die 100.000e geht.
Brauchst von jedem verwendeten Lied das Einverständnis des Urhebers. die ist schwer zu kriegen und kostet einiges an Kohle.
Also das können sich nur die Discoboys, oder andere bekannten DJs leisten.
Ansonsten halt nur unter Freunden verteilen!