Der "ultimative Denksport" - Thread

x-mode schrieb:
Wenn man eine beliebige natürliche zweistellige Zahl nimmt, bei der Zahl die Ziffern vertauscht und die vertauschte Zahl von der ursprünglichen Zahl subtrahiert, so ist die Quersumme des Resultates immer 9.

Das funktioniert für JEDE zweistellige Zahl.
Wie ist das zu erklären?
Gegenbeispiel -> Aufgabe gilt nicht für jede "beliebige natürliche zweistellige Zahl".

Beispiel:

Zahl: 88
Vertausche Ziffern: 88
=> Subtraktion
88 - 88 = 0
=> Quersumme des Resultates

nicht definiert :)

quot erat demonstrantum :D :cool:
 
Das Problem ist aber noch nicht gelöst :confused:

Die Regel gilt ja trotzdem für alle zweistelligen Zahlen 11<n<99, die keine Schapszahlen sind :rolleyes: .

Weis einer die Lösung?
 
Interessant, das funktioniert sogar rückwärts, selbst wenn man versucht, es zu 'fälschen':

6 + 2 = 8
(habe extra eine Pseudo-Quersumme genommen, die nicht 9 ergibt :p)

Aus der 8 mach ich einfach mal 26.

26
-62
= - 36

Quersumme von 36 = 9.

:confused:
 
Hm, im dreistelligen Bereich (>101) geht et auch... nur das die Quersumme da den Betrag von 18 hat... ausgenommen wieder die Schnapszahlen
 
Also, da ihr alle fleißg Entdeckungen macht:

Es funktioniert mit jeder natürlichen Zahl. Die Quersumme ist immer ein vielfaches von 9... Schnapszahlen funktionieren auch, den 0 ist auch ein vielfaches von 9, nämlich genau 0*9

...aber WARUM ist das so? :D
 
Man nehme Dr. Oetker und dein Beispiel:


Nun spalte man wie folgt:

8 1 - 1 8 = 6 3
x y - y x

Um den Wert der Zehner herauszubekommen, subtrahiert man sie und nimmt sie mal 10----> (x-y)*10

Für den Wert der Einer subtrahiert man diese---> (y-x)

Das Ergebnis(oben die 63) ist dann die Summe---> (x-y)*10 +(y-x)

Das vereinfachen wir nun--> 10x -10y +y-x---> 9x - 9y
---> 9 (x-y)

Nun kann man einsetzen: 9 (8-1) = 9 (7)= 63

Gilt das als Beweiß?
 
Ach, das war jetzt so leicht, auf dieser simplen Ebene konnt ich eben gar nicht denken :D
Das vereinfachen wir nun--> 10x -10y +y-x---> 9x - 9y
---> 9 (x-y)
Natürlich stimmt das so... ist doch Glasklar :cool: :confused:
 
Ob das als Beweiß reicht kann ich euch nicht sagen, da müssen wir schon den x-mode drum fragen! :)
 
Eigentlich kann man das ja auch nicht als allgemeingültig betrachten, da ja die Schnapszahlen rausfallen. Die müssten also quasi aus der Definitionsmenge ausgenommen sein. :D
 
Jup... somit wäre svag der nächste anner Reihe. Wie grizto schon sagte... für null gilt einfach 9(0-0) = 9(0) = 0 vielfaches von 9. (0 MOD 9 = 0)

Für die die das mit den Hüten nicht kapiert haben, nochmal in Kurzfassung:

A -> MAUER <- B <- C <- D

Wenn C merkt, das D die Klappe nicht aufmacht heisst es, das B und C verschieden farbige Hüte aufhaben müssen. Wenn beide nämlich weisse oder beide schwarze Hüte hätten, dann würde D sofort die gegenteilige Farbe rausbrüllen. Somit weiss C also, dass sein Hut nicht die Farbe von dem von B hat. Sozusagen: Farbe_Hut(C) = ¬ Farbe_Hut(B). ;)

Auf das mit den Hüten bin ich gekommen, aber weil ich so ein ähnliches Rätsel schon kannte. Mit 3 Schaltern und ner Glühbirne. :p
 
Zuletzt bearbeitet:
Da hier noch nichts weiter passiert ist, bring ich mal noch ne kleine Aufgabe zwischen durch:

Schätzfrage:

Nehmen wir einmal an, die Erde wäre eine exakte Kugel mit glatter Oberfläche, ohne Berge und Täler. Der Umfang beträgt genau 40000 km. Nun soll ein Seil, das genau um einen Meter länger ist (also 40000,001 km) um den Äquator gelegt werden, und zwar so, dass der Abstand zur Erde überall gleich ist.

Welche der folgenden Tiere könnten durch die Lücke durchkriechen bzw. kann überhaupt eins der folgenden Tiere durchkriechen?

  1. Milbe
  2. Ameise
  3. Regenwurm
  4. Ringelnatter
  5. Ratte
  6. Hauskatze
 
Da der Abstand ungefähr 2 mm betragen würde, sollten Milbe und Ameise auf jeden Fall drunter durchkommen. Regenwurm eventuell auch noch, könnte aber schon knapp werden... ;)
 
Zuletzt bearbeitet:
Ich weiß zwar nicht die Lösung, aber ich hab auch ein Rätsel...

"Wem gehören meine Socken"?
 
@t.i.m.: Deine Socken gehören Dir :D

@Madman: Nah dran, aber falsch ;)

EDIT: Auch das EDIT ist falsch :rolleyes: :p :D
 
mit bissi Rechnen komm ich darauf, dass der Radius genau 15,915 cm größer ist.
Somit dürfte die Ratte zu 100% durchpassen, ne gelenkige nich zu fette Hausatze auch ;)

gabs so'ne Aufgabe nich auch bei einem der Pista Test im Fernsehen?
 
grizto schrieb:
gabs so'ne Aufgabe nich auch bei einem der Pista Test im Fernsehen?
Keine Ahnung :confused: ich hab die Aufgabe ausm Mathebuch von meinem Bruder.

Das interessante ... das klappt auch mit nem Tischtennisball. Wenn man da nen Seil drumlegt, das 1m länger ist ... sinds ebenfalls knapp 16cm :)
 
genau das war auch der knackpunk der frage, wo der unterschied is, bei ner orange und bei der Welt :)

ich kenn keine rätsel, höchstens das einstein ding, das is aber uralt
 
Hmz...war'n Rechenfehler...Shice-Kommastellen... :rolleyes: :confused: :D
 
svag schrieb:
Man nehme Dr. Oetker und dein Beispiel:


Nun spalte man wie folgt:

8 1 - 1 8 = 6 3
x y - y x

Um den Wert der Zehner herauszubekommen, subtrahiert man sie und nimmt sie mal 10----> (x-y)*10

Für den Wert der Einer subtrahiert man diese---> (y-x)

Das Ergebnis(oben die 63) ist dann die Summe---> (x-y)*10 +(y-x)

Das vereinfachen wir nun--> 10x -10y +y-x---> 9x - 9y
---> 9 (x-y)

Nun kann man einsetzen: 9 (8-1) = 9 (7)= 63

Gilt das als Beweiß?

Bravo! Bin beeindruckt!
Matheleistungskurs? *gg
 

Neue Themen


Zurück
Oben